(资料图片仅供参考)

1、（1）证明：连接OD．∵AB=AC，∴∠C=∠B． （1分）∵OD=OB，∴∠B=∠1．∴∠C=∠1． （2分）∴OD∥AC。

2、∴∠2=∠FDO． （3分）∵DF⊥AC，∴∠2=90°，∴∠FDO=90°。

3、即FD⊥OD．∴FD是圆O的切线． （4分）（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°． （5分）∵AC=AB，∴∠3=∠4． （6分）∴ ED^= DB^。

4、∵ AE^= DE^，∴ DE^= DB^= AE^． （7分）∴∠B=2∠4，∴∠B=60°。

5、∠5=120°，∴△ABC是等边三角形，∠C=60°． （8分）在Rt△CFD中。

6、sinC= DFCD，CD= 2sin60°= 232= 433，∴DB= 433。

7、AB=BC= 833∴AO= 433． （9分）∴ lAD^= nπR180= 839π． （10分）。

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